講演者：川上　拓志 氏（青山学院大学理工学部）
日時：１２月　２１日（金）　午後４時３０分から
場所： 青山学院大学　理工学部（相模原キャンパス）Ｌ棟６階　Ｌ６０３室

題目： 「4次元パンルヴェ型方程式の分類に向けて」


要旨：
　2階の常微分方程式でパンルヴェ性と呼ばれる良い性質を持っ
たものを分類すると，非線型常微分方程式のあるファミリーが得られ
る．それらはパンルヴェ方程式と呼ばれ，標語的にはガウスの超幾何
方程式（及びその合流で得られる方程式）の「非線型化」であり，楕
円関数の満たす方程式の「非自励化」ということができる．パンルヴ
ェ方程式はその複雑な見た目からは想像もできない美しく豊かな数学
的構造を持っていることが知られており，そのように興味深い方程式
であるがゆえ，近年その一般化の研究が盛んに行われている．
本講演では，パンルヴェ方程式の一般化の中でも特に相空間が4次元
のものを，「モノドロミー保存変形」との関連に着目して分類した結
果について解説する．

参考文献：H. Kawakami, A. Nakamura, and H. Sakai,
arXiv:1209.3836.
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