講演者：堀田 知佐氏（京都産業大学）
日時：２月　１８日（月）　午後４時３０分から
場所： 青山学院大学　理工学部（相模原キャンパス）Ｌ棟６階　Ｌ６０３室

題目： グランドカノニカル数値解析〜バルクな物理量を「直接」観る


要旨：
有限系の数値計算は、いまや、凝縮系物理の理論研究に不可欠なツールとなっている
が、手法に依らずその行く手を常に阻むのが、有限サイズ効果と境界効果である。
我々は、ここ数年来の研究をもとに、この二つの負の効果を有効的に除去し、
数十サイトの有限格子系の量子多体問題において、バルクの物理量を擬似的に
10$^{-4}$の精度で得る解析方法を編み出した。具体的には, 端の開いた境界条件の
もと、系の中央でエネルギースケールを最大にし、端で零とするような緩やかな
スケーリングを行う。スケーリング関数には、西野らが考案したsine$^2$関数[2]
を積極的に利用し、零エネルギーの端状態を生成する。この端状態が有効的に系の
中央部分と断熱的に接続され、端状態をバッファとして系の中央部分をバルクな状態に
変分的に近づけることが可能になる。この方法論により、これまで階段状でしか
得られなかった量子スピン系の磁化過程や、電子系の粒子-化学ポテンシャル曲線が
滑らかな曲線として、可視レベルで厳密に再現されることが明らかになった。
本講演では、Wilsonの繰り込み群の考えをもとに、この手法のメカニズムの解説を
行うとともに、２次元への応用として[3]三角格子やカゴメ格子で得られた
磁化過程も紹介する。

[1] C. Hotta and N. Shibata, Phys. Rev. B 86, R041108 (2012).
[2] A. Gendiar, R. Krcmar and T. Nishino, Prog. Theor. Phys. 122,
953 (2009); Prog. Theor. Phys. 123, 393 (2010).
[3] C. Hotta, S. Nishimoto and N. Shibata, submitted to Phys. Rev. B.
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