講演者： 西山　享 氏（青山学院大学理工学部）
日時：５月　１日（金）　午後４時３０分から
場所： 青山学院大学　理工学部（相模原キャンパス）Ｌ棟６階　Ｌ６０３室

題目： 「球面調和関数と表現論」



要旨：
　球面調和関数は球面上の関数でラプラシアンによって消される
ような関数である。このような関数は球面上の L^2 関数の基底を与えることが
古典的によく知られている。また、ユークリッド空間上の関数は球面調和関数と
動径方向にのみ依存する関数の積（の一次結合）として表わされることもよく知
られている。

講演ではこのような調和関数の一般化について述べ、それがどのように表現論に
用いられるのかを概観したい。具体的には dual pair と呼ばれる Howe の双対
性理論の紹介と、冪零錐の導入や極小表現（調和振動子表現）の紹介、また有限
群論への応用などについて述べる。
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