摩擦は最も身近な物理現象の一つです。私たちが歩くことができるのも、靴の底と道の間に摩擦があるからです。また摩擦は様々な舞台で現れる多様な現象です。地震も摩擦現象の一つです。現代では原子スケールの摩擦も活発に研究されています。

　この摩擦現象はピラミッドの古代から人類によって多くの研究がなされてきました。それらの研究によって得られた最も有名な法則が次のアモントンの法則です。

1. i) 摩擦力は見かけの接触面積に依存しない。
   

2. ii)  摩擦力は荷重に比例する。　
   

この法則を最初に発見したのはあのモナリザの微笑みの作者であるレオナルド・ダ・ヴィンチでした。下の図はダ・ヴィンチが行った摩擦の実験の彼自身によるスケッチです。この法則は広い範囲で成り立つことが知られており、今日では高校の物理の教科書にも必ず登場します。

　摩擦力を荷重で割った量を摩擦係数と呼びますが、この法則によれば摩擦係数は定数となります。

レオナルド・ダ・ヴィンチによる

摩擦の実験のスケッチ　

　どのような時にアモントンの法則は成り立ち、どのようなとき成り立たなくなるのでしょう。我々の研究からは、一般にはアモントンの法則は成り立たない、しかし荷重や物体の大きさが十分小さい、または大きいときには近似的に成り立つ、と考えられます。このような振る舞いが起こる原因は摩擦の働く物体の底面で起こる局所的な前駆滑りにあります。普通は、物を動かすには最大静摩擦力以上の外力を加えねばならない、それ以下の外力では物は全く動かない、と考えられています。しかし最近の研究によって、最大静摩擦力以上の外力のもとで起こる物体全体の滑り運動の前駆現象として、最大静摩擦力以下の外力のもとでも局所的な滑りが起こっていることが明らかになりました。

　我々の計算機シミュレーションの結果を示します。いま、物体を後ろから一定の速度で押しています。そのときの物体底面での滑り速度を色で示したのが下の図です。 縦軸は物体の滑り方向の位置で物体の長さを１としています。横軸は時間です。滑り速度を色で示してあり、青に近いほど高速、赤に近いほど低速で滑っています。

青い帯のところで物体を押す力が最大静摩擦力に達し、物体全体が滑っています。しかしその前にも非常にゆっくりした滑りと黄色く見える素早い滑りが起こっていることがわかります。非常にゆっくりした滑りはゆっくりすぎて色ではわからないので、ゆっくり滑りの領域の前端を黒い細い線で示してあります。これらの前駆滑りが原因となってアモントンの法則が成り立たなくなるのです。

　摩擦は運動を妨げるので小さい方が好ましいと考えられがちですが、ある場合には、例えば自動車のタイヤと道路の間では、摩擦は大きい方が効率的に駆動力が働き自動車の燃費が向上します。摩擦力の大きさを制御することが省エネルギーなどのためには重要です。一般に摩擦の制御は滑り面の間に潤滑剤を入れたり、滑り面を制御することにより行われています。ここで得られた結果は、滑り面の面積を変えたり形状を変えたりすることにより、簡単に摩擦係数が変わり摩擦が制御できることを示しています。省エネルギーにつながる全く新たな摩擦制御技術をもたらすと期待されます。

参考文献

１、 Michio Otsuki & Hiroshi Matsukawa: "Systematic Breakdown of Amontons' Law of Friction for an Elastic Object Locally Obeying Amontons' Law", Scientific Reports 3 1586, 2013 .

２、”摩擦界面での局所前駆すべりとアモントン則の破れ”、大槻道夫、松川宏、トライボロジスト　Vol.58 No.2 p.57 (2013).

３、”摩擦の物理”、岩波講座 物理の世界、松川宏、岩波書店 (2012).